Gracias a una adecuada estrategia de marketing y a la calidad del producto, cierta pequeña fábrica de canastos de mimbre ha recibido pedidos que superan su actual capacidad de producción. Durante las próximas cuatro semanas debe entregar 52, 65, 70 y 85 canastos, respectivamente. Actualmente cuenta con seis artesanos.
La gerencia general de la fábrica ha decidido contratar personal nuevo para poder cumplir sus compromisos comerciales. Dada la escasez de artesanos, se deberá contratar personal sin experiencia. Un novato puede ser entrenado para llegar a ser aprendiz durante una semana.
La segunda semana trabaja como aprendiz para ganar experiencia. Comenzando la tercera semana (después de dos semanas de trabajo) se transforma en artesano.
La producción estimada y sueldos de los empleados es la siguiente:
Cada artesano puede entrenar hasta dos novatos por semana (el entrenamiento de un novato sólo dura una semana). Todo excedente de producción semanal puede ser guardado para cumplir los siguientes compromisos comerciales.
Los analistas de la empresa estiman que la demanda semanal de canastos difícilmente superará los noventa canastos, por lo que han decidido terminar el período sin novatos y aprendices, pero con al menos nueve artesanos. Los reglamentos sindicales de la empresa prohíben los despidos por reducción de personal.
Formule un modelo de programación lineal que permita definir las contrataciones a realizar, de modo de cumplir los compromisos comerciales a costo mínimo.
Solución:
Para resolver el problema se utilizarán las siguientes variables de decisión:
1. Definición de las variables de decisión:
xij : Personal de tipo i =1,2,3,4 (artesano productor, artesano instructor, aprendiz y novato respectivamente) trabajando en semana j = 1,2,3,4 .
zj : Sobreproducción de semana j =1,2,3,4.
Variable secundaria:
αi : Salario del empleado del tipo i =1,2,3,4.
2. Elaboración de la función objetivo:
Se debe de cumplir con los compromisos a costo mínimo.
3. Formulación de las restricciones tecnológicas:
Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!
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