miércoles, 1 de julio de 2015

Renta - Modelos con razonable grado de dificultad - Problema 5 de 10 - Investigación de Operaciones


Problema 5: Renta

Una compañía de seguros cree que necesitarán las siguientes cantidades de computadoras personales durante los próximos seis meses: enero, 9; febrero, 5; marzo, 7; abril, 9; mayo,10; junio,5. Se pueden rentar computadoras por un período de uno, dos o tres meses, a las rentas unitarias siguientes: renta por un mes, 200 dólares; renta por dos meses, 350 dólares; renta por tres meses, 450 dólares.
Formule un PL que permita minimizar los costos de renta de computadoras requeridas.
Puede suponer que si se renta una máquina por un período que se prolongue más allá de junio, habrá que promediar el costo de la renta. Por ejemplo, si se renta una computadora por tres meses, a principios de mayo, entonces se tendrá que aplicar una cuota por la renta 2/3(450)=300 dólares, y no 450 dólares, a la función objetivo.



Solución:

1. Definición de las variables de decisión:

Ei : Número de computadoras a alquilar en el mes de Enero durante i =1,2,3
meses.
Fi : Número de computadoras a alquilar en el mes de Febrero durante
i =1,2,3 meses.
Mi : Número de computadoras a alquilar en el mes de Marzo durante i =1,2,3 meses.
Ai : Número de computadoras a alquilar en el mes de Abril durante i =1,2,3 meses.
MYi : Número de computadoras a alquilar en el mes de Mayo durante i =1,2,3 meses.
Ji : Número de computadoras a alquilar en el mes de Junio durante i =1,2,3 meses.

2. Elaboración de la función objetivo:



3. Formulación de las restricciones tecnológicas:



4. Modelo Lineal:




Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!






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