Un hipermercado necesita como mínimo 16 cajas de langostino, 5 cajas de nécoras y 20 de percebes. Dos mayoristas, A y B, se ofrecen al hipermercado para satisfacer sus necesidades, pero sólo venden dicho marisco en contenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 8 cajas de langostinos, 1 de nécoras y 2 de percebes. Por su parte, B envía en cada contenedor 2, 1 y 7 cajas respectivamente. Cada contenedor que suministra A cuesta S/210, mientras que los del mayorista B cuestan S/300 cada uno. ¿Cuántos contenedores deben pedir el hipermercado a cada mayorista para satisfacer sus necesidades mínimas con el menor coste posible?
Solución:
En primer lugar ordenamos la información en la siguiente tabla
1. Definición de las variables de decisión:
xi: Cantidad de contenedores del tipo i=A,B a solicitar.
2. Elaboración de la función objetivo:
Minimizar z = 210xA + 300xB
3. Formulación de las restricciones tecnológicas:
- Restricción de langostinos.
8xA + 2xB >=16
- Restricción de percebes.
2xA + 7xB >= 20
- Restricción de nécoras.
xA + xB >= 5
- Restricciones de no negatividad.
Dado que las variables de decisión sólo pueden tomar valores no negativos, tenemos que xA, xB >= 0.
4. Modelo Lineal:
Finalmente podemos expresar el modelo lineal de la siguiente manera:
Min z = 210xA + 300xB
sujeto a:
8xA + 2xB >=16
2xA + 7xB >= 20
xA + xB >= 5
xA , xB >= 0
Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!
No hay comentarios:
Publicar un comentario