jueves, 2 de julio de 2015

Mezcla - Modelos con razonable grado de dificultad - Problema 6 de 10 - Investigación de Operaciones


Problema 6: Mezcla

Un proveedor debe preparar con 5 bebidas de fruta en existencias, al menos 500 galones de un ponche que contenga por lo menos 20% de jugo de naranja, 10% de jugo de toronja y 5% de jugo de arándano. Si los datos del inventario son los que se muestran en la tabla siguiente ¿Qué cantidad de cada bebida deberá emplear el proveedor a fin de obtener la composición requerida a un costo total mínimo?


Nota: Las tres primeras columnas indican el porcentaje de un tipo de jugo dentro de una determinada bebida.

Solución:

1. Definición de las variables de decisión:

El objetivo es minimizar los costos cumpliendo todos los requisitos. Para esto definimos las siguientes variables

Xi : Cantidad de bebida i en galones incorporada al ponche i = A, E

Y las siguientes constantes

Ci : Costo por galón de bebida tipo i .
Ni : Porcentaje de jugo de naranja en bebida tipo i .
Ti : Porcentaje de jugo de toronja en bebida tipo i .
Ai : Porcentaje de jugo de arándano en bebida tipo i .
Ei : Existencia de bebida tipo i


2. Elaboración de la función objetivo:



3. Formulación de las restricciones tecnológicas:




Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!






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