Introducción a Lingo

LINGO es una herramienta simple de utilizar tiene un gran poder de cálculo para problemas de optimización lineal y no lineal, para formular problemas de gran porte. Permite resolver y analizar la solución del problema.

En esta sección aprenderemos algunas nociones elementales para utilizar este poderoso software, trabajaremos inicialmente con modelos simples, donde los datos del problema podrán ser editados directamente en LINGO.

A continuación se muestra la venta principal de LINGO

Figura 1 : Ventana principal de LINGO.

A continuación resolvemos el problema de optimización del Ejemplo 1 para explicar cómo se trabaja en LINGO

El primer enunciado que se ingresa es la función objetivo, la sintaxis es la siguiente

MAX=4*X1+X2;

Se utiliza (;) para indicarle a LINGO que termina una línea.

En las siguientes líneas ingresaremos las restricciones respectivas del problema, del siguiente modo:

[SENSORES] 9*X1+X2<=18;

[MANO_DE_OBRA] 3*X1+X2<=12;

Al escribir [SENSORES] estamos indicando que la inecuación escrita corresponde a la restricción de sensores electrónicos. Del mismo modo para la restricción de mano de obra.

Para finalizar cada línea debemos colocar punto y coma (;). También podemos agregar un titulo al problema, colocando en la primera línea de la hoja la siguiente expresión:

MODEL:
TITLE: MODELO PAQUITO S.A;
¡ CUERPO DEL MODELO;
END

Entonces el problema a optimizar en LINGO, queda del siguiente modo

Figura 2 : Modelo editado en LINGO

Observe que las restricciones de no negatividad no fueron ingresadas ya que por defecto LINGO asume las variables como no negativas.

Para resolver seleccionamos en el menú LINGO la opción Solve, tal como se muestra en la Figura 3.

Figura 3 : Resolver un modelo en LINGO.

También podemos resolver el problema al hacer click en el icono

 ubicado en la barra de herramientas.

Figura 4 : Icono para resolver un modelo en LINGO.

LINGO inmediatamente muestra el reporte de solución, como se muestra en la Figura 5

Figura 5 : Tabla de resultados de LINGO.

Podemos ver que el valor de la función objetivo es 13, y los valores de variables de decisión son x1 = 1 y x2 = 9.

La columna Slack or Surplus, proporciona el valor de holgura o excedente en la solución optima, en este caso el valor de holgura con respecto a sensores y manos de obra es cero, esto nos indica que fueron utilizados todos los sensores y mano de obra disponibles.

La columna Reduced Cost, proporciona el valor que decrece el valor optimo cuando una variable no básica aumenta en una unidad. Se observa que las variables básicas tienen como costo reducido cero.

Finalmente podemos guardar el modelo en la opción guardar para ser utilizado en otro momento.

Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!

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