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Problema 5: Producción de muebles

Una gran fábrica de muebles dispone en stock 250 metros de tablas, 600 metros de planchas y 500 metros de paneles de conglomerado. La fábrica normalmente ofrece una línea de muebles compuesta por un modelo de escritorio, una mesa de reunión, un armario y un repostero. Cada tipo de mueble consume una cierta cantidad de materia prima, conforme se muestra en la Tabla. Un escritorio es vendido por 100 soles, la mesa por 80, el armario por 120 y un repostero por 20. Escribir un modelo de programación lineal que maximice el ingreso con la venta de los muebles.

Solución:

1. Definición de las variables de decisión:

x₁ : Cantidad producida de escritorios.

x₂ : Cantidad producida de mesas.

x₃ : Cantidad producida de armarios.

x₄ : Cantidad producida de reposteros.

2. Elaboración de la función objetivo:

Dado que queremos maximizar el ingreso bruto, la función objetivo queda expresada en función de las unidades producidas de cada tipo.

Max z = 100x₁ + 80x₂ + 120x₃ + 20x₄ 

3. Formulación de las restricciones:

4. Modelo final:

Finalmente podemos expresar el modelo lineal de la siguiente manera:

Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!

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