domingo, 28 de junio de 2015

Producción - Modelos con razonable grado de dificultad - Problema 3 de 10 - Investigación de Operaciones

Problema 3: Producción

La corporación Brady produce armarios. Necesitan semanalmente 90 000 pies cúbicos de madera procesada. Puede conseguir madera procesada de dos maneras.
Primero, puede comprar madera de un proveedor eterno, y después secarla en su propio horno. Segundo, puede cortar troncos en sus propios terrenos, convertidos en madera en su propio aserradero y, finalmente, secar la madera en su propio horno. Brady puede comprar madera clase 1 o clase 2. La madera clase 1 cuesta 3 dólares/pie cúbico y produce 0.7 pie cúbico de manera útil luego de secarla. La madera clase 2 cuesta 7 dólares/pie cúbico y produce 0.9 pie cúbico de madera útil ya seca. Le cuesta 3 dólares a la compañía cortar un tronco. Después de cortarlo y secarlo, un tronco produce 0.8 pie cúbico de madera. Brady incurre en un costo de 4 dólares/pie cúbico de madera seca. Cuesta 2.50 dólares/pie cúbico procesar troncos en el aserradero. El aserradero puede procesar semanalmente hasta 35 000 pie cúbico de madera. Se puede comprar cada semana hasta 40 000 pies cúbicos de madera de clase 1, y hasta 60 000 pies cúbicos de madera de clase 2.
Semanalmente, se disponen de 40 horas para secar madera de clase 1, madera clase 2, o troncos, es el siguiente. Clase 1, 2 segundos, clase 2, 8 segundos, troncos, 1.3 segundos. Formule un PL para ayudar a Brady a minimizar los costos semanales para satisfacer las demandas de madera procesada.

Solución:

1. Definición de las variables de decisión:

T : Número de acres de tierra asignados para el frijol de soya.
PCL1: Número de pies cúbicos de madera comprada de clase 1 semanalmente.
PCL2 : Número de pies cúbicos de madera comprada de clase 2 semanalmente.


2. Elaboración de la función objetivo:



3. Formulación de las restricciones tecnológicas:


4. Modelo Lineal:



Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!





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