sábado, 13 de junio de 2015

Producción - Modelos con poco grado de dificultad - Problema 13 de 13 - Investigación de Operaciones


Problema 13: Energía

Cada semana Florida Citrus, Inc., usa una sola máquina durante 150 horas para destilar jugo de naranja y de toronja en concentrados, estos jugos están almacenados en dos tanques separados de 1000 galones cada uno antes de congelarlos. La máquina puede procesar 25 galones de jugo de naranja por hora, pero sólo 20 galones de jugo de toronja. Cada galón de jugo de naranja cuesta $1.50 y pierde 30% de contenido de agua al destilarse en concentrado.
El concentrado de jugo de naranja se vende después en $6 por galón, cada galón de jugo de toronja cuesta $2 y pierde 25% de contenido de agua al destilarse en concentrado. El concentrado de jugo de toronja se vende después en $8 por galón. Formule un modelo de PL para determinar un plan de producción que maximice la ganancia para la siguiente semana.

Solución:

1. Definición de las variables de decisión:

xi : Cantidad de galones de jugo i = 1,2 (naranja, toronja) a usar en la producción.

2. Elaboración de la función objetivo:

Maximizar utilidades = Precio de Venta - Costos



3. Formulación de las restricciones tecnológicas:



4. Modelo Lineal:



Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!







2 comentarios:

  1. hola disculpa de donde sale el o,7 y el o,75 de la funcion objetivo?

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    1. Hola Anónimo, gracias por la visita y el aporte de tu comentario!!

      Recuerda que de los galones de jugo de naranja se pierde el 30% de contenido de agua al destilarse en concentrado, por consiguiente del 100% sólo queda el 70% que al convertirlo en decimales sería 0.7.
      De forma similar, de los galones de jugo de toronja se pierde el 25% de contenido de agua al destilarse en concentrado, por consiguiente del 100% sólo queda el 75% que al convertirlo en decimales sería 0.75.

      Los mejores deseos! Hasta cualquier momento!!

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