sábado, 11 de abril de 2015

Mezcla - Modelos con poco grado de dificultad - Problema 10 de 13 - Investigación de Operaciones


Problema 10: Mezcla

La Georgia Outdoors Company fabrica tres tipos de combinaciones energéticas de semillas que se venden a mayoristas los cuales a su vez los venden a expendios al menudeo. Los tres tipos son normal, especial y extra, y se venden en $1.50, $2.20 y $3.50 por libra, respectivamente. Cada mezcla requiere los mismos ingredientes: maní, pasas y algarrobo. Los costos de estos ingredientes son:
  • Maní: $0.90 por libra
  • Pasas: $1.60 por libra
  • Algarrobo: $1.50 por libra

Los requerimientos de las mezclas son: 
  • Normal: cuando menos 5% de cada ingrediente.
  • Especial: cuando menos 20% de cada ingrediente y no más de 50% de cualquiera de ellos.
  • Extra: cuando menos 25% de pasas y no más de 25% de maní.

Las instalaciones de producción hacen que haya disponibles por semana un máximo de 1000 libras de maní, 2000 de pasas y 3000 de algarrobo. Existe un costo fijo de $2000 para la fabricación de las mezclas. Existe también la condición de que la mezcla normal debe limitarse al 20% de la producción total. Plantee un problema de PL para maximizar las utilidades.

Solución:

1. Definición de las variables de decisión:

xij : Cantidad de libras a utilizar del ingrediente i =1,2,3 (maní, pasas, algarrobo) para elaborar la mezcla tipo j =1,2,3(normal, especial, extra)

2. Elaboración de la función objetivo:



3. Formulación de las restricciones tecnológicas:





4. Modelo Lineal:






Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!







2 comentarios:

  1. por favor no entiendo tu ejercicio del todo, por ejemplo no comrendo de donde sacas la parte 4 de modelo lineal, mas exactamente de donde sale o,6X11-0,1X21+1,3X12....

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    1. Hola Anónimo, gracias por la visita y el aporte de tu comentario!!
      Para que obtengas ese resultado debes dirigirte a la parte (2. Elaboración de la función objetivo), ahí si realizas la suma o resta (según sea el caso) de los coeficientes de cada variable obtendrás los valores finales que se muestran en la parte (4. Modelo Lineal). Por ejemplo : 1.50 X11 - 0.90 X11 = 0.6 X11, el siguiente es 1.50 X21 - 1.60 X21 = -0.1 X21 y así con las demás variables. En resumen ejecuta las operaciones del paso 2 y obtendrás el resultado del paso 4.

      Los mejores deseos!! Hasta cualquier momento!

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