jueves, 23 de abril de 2015

Energía - Modelos con poco grado de dificultad - Problema 12 de 13 - Investigación de Operaciones


Problema 12: Energía

El departamento de energía de Lilliput actualmente está en el proceso de desarrollar un plan nacional de energía para el año siguiente. Lilliput puede generar energía de cualquiera de cinco fuentes. Carbón, gas natural, materiales nucleares, proyectos hidroeléctricos y petróleo. 
Los datos sobre los recursos de energía, las capacidades de generación medidas en Megawatthoras (MW-hr), y los costos unitarios de generación se dan en la siguiente tabla. 


Lilliput necesita 50 000 MW-hr de energía de uso doméstico, y el país tiene un compromiso para producir 10 000MW-hr para exportación. Más aún, a fin de conservar los recursos de energía y proteger el ambiente, el gobierno ha aprobado las siguientes regulaciones.

1. La generación proveniente de materiales nucleares no debe exceder 20% de la energía total generada por Lilliput.
2. Debe utilizarse al menos 80% de la capacidad de las plantas de carbón.
3. Los efluentes que salen a la atmósfera no deben exceder los límites especificados en la siguiente tabla.


4. La cantidad de energía generada a partir de gas natural debe ser al menos 30% de la generada a partir del petróleo.

Formule un programa lineal para determinar un plan de energía de costo mínimo.

Solución:

1. Definición de las variables de decisión:

CUD: Mw-h producido por Carbón de uso domestico.
CUE : Mw-h producido por Carbón de uso externo.
GNUD: Mw-h producido por Gas natural de uso domestico.
GNUE : Mw-h producido Gas natural de uso externo.
NUD : Mw-h producido Nuclear de uso domestico.
NUE : Mw-h producido Nuclear de uso externo.
HUD : Mw-h producido Hidroeléctrica de uso domestico.
HUE : Mw-h producido Hidroeléctrica de uso externo.
PUD : Mw-h producido Petróleo de uso domestico.
PUE : Mw-h producido Petróleo de uso externo.


2. Elaboración de la función objetivo:


3. Formulación de las restricciones tecnológicas:


4. Modelo Lineal:



Espero haber ayudado en algo. Hasta la próxima oportunidad!





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